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66 relaciones: Análisis funcional, Árbol (teoría de grafos), Bicondicional, Bola (matemática), Categoría (matemáticas), Categoría monoidal, Clase (teoría de conjuntos), Conjunto cerrado, Convexidad, Cuerpo (matemáticas), Entorno (matemática), Espacio cociente (álgebra lineal), Espacio compacto, Espacio de Banach, Espacio de Fréchet, Espacio de Grothendieck, Espacio de Hausdorff, Espacio de Hilbert, Espacio de Montel, Espacio de Schwartz, Espacio dual, Espacio localmente convexo, Espacio separable, Espacio topológico, Espacio totalmente acotado, Espacio uniformemente convexo, Espacio vectorial normado, Espacio vectorial topológico, Espacios Lp, Función analítica, Función biyectiva, Función continua, Función convexa, Función holomorfa, Función inyectiva, Función sobreyectiva, Funcional (matemática), Funciones abiertas y cerradas, Geometría, Grupo abeliano, Isometría, Isomorfismo, John B. Conway, Límite de una sucesión, Límite directo, Límite inverso, Martingala, Matemáticas, Número complejo, Número real, ..., Norma vectorial, Operador de clase de traza, Per Enflo, Producto tensorial, Regla del paralelogramo, Subespacio vectorial, Teoría de categorías, Teoría de distribuciones, Teoría de la medida, Teorema de Eberlein-Šmulian, Teorema de Hahn–Banach, Teorema de Heine-Borel, Topología, Variedad, Variedad compleja, 1-forma. Expandir índice (16 más) »
Análisis funcional
El análisis funcional es la rama de las matemáticas, y específicamente del análisis, que trata del estudio de espacios de funciones.
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Árbol (teoría de grafos)
En teoría de grafos, un árbol es un grafo en el que cualquier par de vértices están conectados por exactamente un camino, o alternativamente, es un grafo conexo acíclico.
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Bicondicional
En algunos contextos en matemáticas y lógica, un bicondicional (equivalencia o doble implicación, en ocasiones abreviado en español como si y solo si) es un operador lógico binario, es decir, una función \leftrightarrow: B \times B \rightarrow B, siendo B cualquier conjunto con |B|.
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Bola (matemática)
Una bola, en topología y otras ramas de la matemática, es el conjunto de puntos que distan de otro igual o menos que una distancia dada, llamada radio.
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Categoría (matemáticas)
En teoría de categorías, una categoría es una estructura algebraica que consta de una colección de objetos, conectados unos con otros mediante flechas tales que se cumplen las siguientes propiedades básicas: las flechas se pueden componer unas con otras de manera asociativa, y para cada objeto existe una flecha que se comporta como un elemento neutro bajo la composición.
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Categoría monoidal
En matemáticas una categoría monoidal o categoría tensorial es una categoría C junto con un bifuntor Que es asociativo bajo isomorfismo natural y un objeto I que actúa como objeto neutro o identidad por la izquierda y la derecha para ⊗ bajo isomorfismo natural (los isomorfismos natural asociados son llamados naturales porque juntos satisfacen ciertas condiciones de coherencia que nos dicen que todos los diagramas relevantes conmutan).
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Clase (teoría de conjuntos)
En teoría de conjuntos, lógica de clases y sus aplicaciones en matemáticas, una clase es una familia de conjuntos o colección de conjuntos (u otros objetos matemáticos) que no necesariamente es un conjunto.
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Conjunto cerrado
En topología, un conjunto cerrado es el complemento de uno abierto.
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Convexidad
La convexidad (del latín convexĭtas, -ātis) de una curva o una superficie, es la zona que se asemeja al exterior de una circunferencia o una superficie esférica, es decir, que tiene su parte sobresaliente dirigida al observador.
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Cuerpo (matemáticas)
En matemática, concretamente en el campo del álgebra abstracta, un cuerpo (en ocasiones llamado campo como traducción de inglés field) es un sistema algebraico en el cual las operaciones llamadas adición y multiplicación se pueden realizar y cumplen las propiedades: asociativa, conmutativa y distributiva de la multiplicación respecto de la adición, además de la existencia de inverso aditivo, de inverso multiplicativo y de un elemento neutro para la adición y otro para la multiplicación, los cuales permiten efectuar las operaciones de sustracción y división (excepto la división por cero); estas propiedades ya son familiares de la aritmética de números racionales.
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Entorno (matemática)
Un entorno (o vecindad) es uno de los conceptos básicos de la topología.
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Espacio cociente (álgebra lineal)
En álgebra lineal, el espacio vectorial cociente E/F de un espacio vectorial E por un subespacio vectorial F, es la estructura natural de espacio vectorial sobre el conjunto cociente de E por la siguiente relación de equivalencia: v está relacionado con w si y solo si v-w pertenece a F.
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Espacio compacto
En la rama de topología de las matemáticas, un espacio compacto es un espacio que tiene propiedades similares a un conjunto finito, en cuanto a que las sucesiones contenidas en un conjunto finito siempre contienen una subsucesión convergente.
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Espacio de Banach
En matemáticas, un espacio de Banach, llamado así en honor del matemático polaco, Stefan Banach, es uno de los objetos de estudio más importantes en análisis funcional.
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Espacio de Fréchet
En análisis funcional y áreas relacionadas de matemáticas, los espacios Fréchet, que llevan el nombre de Maurice Fréchet, son espacios vectoriales topológicos especiales.
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Espacio de Grothendieck
En matemáticas, un espacio de Grothendieck, que lleva el nombre de Alexander Grothendieck, es un espacio de Banach X en el que cada sucesión en su espacio dual X^ que converge en la topología *débil \sigma\left(X^, X\right) (también conocida como topología de convergencia puntual) también convergerá cuando X^ esté dotado de \sigma\left(X^, X^\right), que es la topología débil inducida sobre X^ por su bidual.
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Espacio de Hausdorff
En topología, un espacio de Hausdorff, separado o T_2 es un espacio topológico en el que puntos distintos tienen entornos disjuntos.
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Espacio de Hilbert
En matemáticas, el concepto de espacio de Hilbert es una generalización del concepto de espacio euclídeo.
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Espacio de Montel
En análisis funcional y áreas relacionadas de matemáticas, un espacio de Montel, que lleva el nombre de Paul Montel, es cualquier espacio vectorial topológico (EVT) en el que se mantiene un análogo del teorema de Montel.
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Espacio de Schwartz
En matemáticas, un espacio de Schwartz es un espacio funcional de funciones de decrecimiento rápido.
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Espacio dual
En matemáticas, la existencia de un espacio vectorial 'dual' refleja de una manera abstracta la relación entre los vectores fila (1×n) y los vectores columna (n×1) de una matriz.
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Espacio localmente convexo
En análisis funcional y en áreas relativas a las matemáticas, espacios vectoriales topológicos localmente convexos o espacios localmente convexos son ejemplos de espacios vectoriales topológicos los cuales generalizan los espacios normados.
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Espacio separable
En topología, un espacio topológico es un espacio separable si incluye un subconjunto denso numerable.
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Espacio topológico
Un espacio topológico es una estructura matemática que permite la definición formal de conceptos como convergencia, conectividad, continuidad y vecindad, usando subconjuntos de un conjunto dado.
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Espacio totalmente acotado
En topología y en otras ramas relacionadas de las matemáticas, el término totalmente acotado es una generalización de compacidad para aquellos casos en los que un conjunto no es necesariamente cerrado.
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Espacio uniformemente convexo
En matemáticas, un espacio uniformemente convexo (o espacio uniformemente rotundo) es un ejemplo común de espacio de Banach reflexivo.
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Espacio vectorial normado
En matemática, un espacio normado o espacio vectorial normado es un espacio vectorial en el que se ha definido explícitamente una norma vectorial.
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Espacio vectorial topológico
Un espacio vectorial topológico es un espacio de puntos que aúna la estructura típica de un espacio vectorial convencional y de un espacio topológico, es decir, es un espacio vectorial sobre el que se ha definido una estructura topológica.
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Espacios Lp
Los espacios L^p son los espacios vectoriales normados más importantes en el contexto de la teoría de la medida y de la integral de Lebesgue.
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Función analítica
En matemáticas una función analítica es aquella que puede expresarse como una serie de potencias convergente.
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Función biyectiva
En matemáticas, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.
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Función continua
En cálculo, una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función; aunque en rigor, en un espacio métrico como en variable real, significa que pequeñas variaciones de la función implican que deben estar cercanos los puntos.
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Función convexa
En matemática, una función convexa una función real es convexa en un intervalo (a,b), si la cuerda que une dos puntos cualesquiera en el grafo de la función queda por encima de la función.
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Función holomorfa
Las funciones holomorfas son el principal objeto de estudio del análisis complejo; son funciones que se definen sobre un subconjunto del plano complejo \mathbb y con valores en \mathbb, que son complejo-diferenciables en algún entorno de un punto de su dominio.
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Función inyectiva
En matemáticas, una función: \end es inyectiva, uno a uno, si a elementos distintos del conjunto X (dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto Y (codominio) de f, es decir, cada elemento del conjunto Y tiene a lo sumo una preimagen en X, o, lo que es lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
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Función sobreyectiva
En matemáticas, una función: \end es sobreyectiva, epiyectiva, suprayectiva, suryectiva, exhaustiva, onto o subyectiva si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando cada elemento de Y es la imagen de como mínimo un elemento de \scriptstyle X. Formalmente,.
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Funcional (matemática)
En matemáticas, el término funcional se aplica a ciertas funciones.
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Funciones abiertas y cerradas
En topología, una función abierta es una función entre dos espacios topológicos cuando la imagen de un conjunto abierto es un conjunto abierto.
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Geometría
La geometría (del latín geometrĭa, y este del griego γεωμετρία de γῆ gē, ‘tierra’, y μετρία metría, ‘medida’) es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (como paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.). Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico.
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Grupo abeliano
En matemáticas, un grupo abeliano o grupo conmutativo es un grupo en el cual la operación interna satisface la propiedad conmutativa, esto es, que el resultado de la operación es independiente del orden de los argumentos.
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Isometría
Una isometría es una aplicación matemática entre dos espacios métricos que conserva las distancias entre los puntos.
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Isomorfismo
En matemáticas, un isomorfismo (del griego iso-morfos: Igual forma) es un homomorfismo (o más generalmente un morfismo) que admite un inverso.
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John B. Conway
John Bligh Conway (n. 1939) es matemático estadounidense.
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Límite de una sucesión
El límite de una sucesión es uno de los conceptos más antiguos del análisis matemático.
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Límite directo
En matemática, un límite directo (también llamado límite inductivo) es un colímite de una "familia directa de objetos".
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Límite inverso
En matemáticas, el límite inverso (también llamado límite proyectivo) es una construcción que permite "pegar" varios objetos relacionados, la manera precisa del proceso de pegado es especificada mediante morfismos entre los objetos.
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Martingala
En teoría de probabilidad, un proceso estocástico de tipo martingala (galicismo de martingale) es una secuencia de variables aleatorias en la que, en un tiempo dado, la esperanza condicional del siguiente valor de la secuencia, dado todos los valores anteriores, es igual al valor presente.
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Matemáticas
Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.
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Número complejo
Los números complejos, designados con la notación \scriptstyle\mathbb, son una extensión de los números reales \scriptstyle \mathbb y forman un cuerpo algebraicamente cerrado.
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Número real
En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.
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Norma vectorial
En geometría y física, una norma en un espacio vectorial es un operador que permite definir una noción de "longitud" o "tamaño" de cualquier vector.
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Operador de clase de traza
En matemáticas, un operador de clase traza o un operador de traza finita es un operador compacto para el cual la traza está definida (en ese caso la traza es un número finito y no depende de la base elegida).
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Per Enflo
Per Henrik Enflo (nacido el 20 de mayo de 1944).
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Producto tensorial
En matemáticas, el producto tensorial, denotado por \otimes, se puede aplicar en diversos contextos a vectores, matrices, tensores y espacios vectoriales.
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Regla del paralelogramo
En matemática, la forma más simple de la regla del paralelogramo pertenece a la geometría elemental.
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Subespacio vectorial
En álgebra lineal, un subespacio vectorial es el subconjunto de un espacio vectorial, que satisface por sí mismo la definición de espacio vectorial con las mismas operaciones que V el espacio vectorial original.
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Teoría de categorías
La teoría de categorías es un estudio matemático que trata de axiomatizar de forma abstracta diversas estructuras matemáticas como una sola, mediante el uso de objetos y morfismos.
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Teoría de distribuciones
En análisis matemático, una distribución o función generalizada es un objeto matemático que generaliza la noción de función y la de medida.
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Teoría de la medida
La teoría de la medida es una rama del análisis y de la geometría que investiga las medidas, las funciones medibles y la integración.
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Teorema de Eberlein-Šmulian
En el campo matemático del análisis funcional, el teorema de Eberlein-Šmulian (llamado así por William Frederick Eberlein y Witold Lwowitsch Schmulian) es un resultado que relaciona tres tipos diferentes de compacidad débil en un espacio de Banach.
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Teorema de Hahn–Banach
En matemáticas, el teorema de Hahn–Banach es una herramienta importante en análisis funcional.
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Teorema de Heine-Borel
En el análisis matemático, el teorema de Heine-Borel (también llamado teorema de Heine-Borel-Lebesgue-Bolzano-Weierstraß o incluso teorema de Borel-Lebesgue) establece condiciones para que un subconjunto de \mathbb^m o de \mathbb^m sea compacto.
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Topología
La topología (del griego τόπος, 'lugar', y λόγος, 'estudio') es la rama de la matemática dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.
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Variedad
#REDIRECCIÓN Variedad (matemáticas).
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Variedad compleja
En geometría diferencial, una variedad compleja M es una variedad topológica que tiene la estructura que nos permite definir la noción de función holomorfa f:M \to \mathbb.
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1-forma
En álgebra lineal, una 1-forma o uno-forma o covector (también llamado función lineal), es una aplicación o transformación lineal de un espacio vectorial sobre su cuerpo de escalares, es decir, esta transformación aplica vectores en escalares.
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